Как найти дивергенцию. Примеры.

Топ брокеров бинарных опционов за 2020 год:

Как торговать дивергенцию в Бинарных Опционах

Дивергенцию нельзя назвать высокоточным инструментом, на основании которого принимается решение об открытии позиции, но она позволяет провести технический анализ и составить общее впечатление о настоящей ситуации на рынке. Тем более чем шире функционал трейдера, тем лучше. Поэтому способность видеть дивергенцию на графике позволяет делать прогнозы намного качественнее. Кроме этого, одной из особенностей бинарных опционов является их гибкость по отношению к выбору торговой стратегии с использованием инструментов технического анализа.

Понятие дивергенции

Если объяснять просто, то дивергенция – это расхождение. В конкретном случае имеется в виду расхождение показаний технических индикаторов и цены актива. Дивергенция говорит о том, что сила тренда ослабевает, что позволяет трейдеру заблаговременно увидеть потенциальный разворот и на основании этой информации принять соответствующие торговые решения. Так как тренд бывает бычьим или медвежьим, то и дивергенция называется аналогично. В каждом из этих случаев трейдер должен найти два экстремума, которые будут совпадать на индикаторе и графике цены.

При нисходящем тренде вероятно появление бычьей дивергенции. В терминале это отображается следующим образом: на графике два последовательных минимумов будут снижаться, а индикатор будет показывать два последовательно повышающиеся минимумы. Такая формация говорит ни о чем ином, как о возможном окончании нисходящего тренда.

В случае с медвежьей дивергенцией на графике наблюдается восходящий тренд. Трейдеру должен найти на графике два последовательных повышающихся максимума, а на индикаторе – два понижающихся максимума.

Чем больше совпадающих экстремумов, тем сильнее сигнал. Если наблюдается три и более идущих подряд пиков/впадин, то это уже довольно важный сигнал. При торговле БО необходимо выбирать правильное время экспирации. Не стоит брать слишком короткий промежуток времени для получения быстрой наживы, так как такой подход не всегда является оправданным.

Дивергенция является гибким инструментом. С его помощью можно определять не только разворот тенденции, но и ее продолжение. Поэтому использование дивергенции не ограничивается получением сигналов одного типа. Данный инструмент является основой многочисленных разноплановых стратегий.

Используемые индикаторы

Выше уже говорилось о том, что определить дивергенцию можно с помощью индикатора. Какой именно использовать определяет сам трейдер. Для этих целей подходит практически любой инструмент, относящийся к категории осцилляторов или трендовый индикаторов. Самыми часто используемыми являются OsMA и MACD (для больших таймфреймов), а также Стохастик и RSI (для малых таймфреймов). Если вы отдаете предпочтение краткосрочной торговле, то лучше отдать предпочтение осцилляторам, значение периодов которых не слишком велико.

Любой индикатор работает по одному и тому же принципу. Например, при использовании MACD экстремумы, совпадающие с графиком, будут видны на гистограмме. Если мы видим минимумы, то речь идет о бычьей дивергенции.

Наличие дивергенции определяется и с помощью RSI. Однако стоит помнить, что различные индикаторы могут давать разнящиеся сигналы. Для снижения риска рекомендуется использовать сразу несколько технических индикаторов. Опираясь на показания нескольких инструментов можно составить впечатление и о силе сигнала.

Примеры использования дивергенции в бинарных опционах

Очень важно понять принцип выявления дивергенции. Тогда трейдер сможет видеть ее даже без использования дополнительной разметки. На первых парах не стоит стесняться наносить разметку. Для отметки экстремумов используются обычные трендовые линии. Ниже будут представлены примеры, в которых мы определим дивергенцию, основываясь на показаниях Стохастика.

Список русских бирж с бинарными опционами:

В самом начале необходимо найти экстремумы на индикаторе. В режиме реального времени это сделать несколько тяжелее, чем на истории. Тут нужно придерживать одного простого правила – принимать во внимание показания индикатора следует лишь после закрытия свечи. Только по закрытым свечам можно диагностировать наличие экстремума.

Следовательно, принимать решение о покупке опциона можно только после того, как будет закрыта крайняя свеча, а на индикаторе и графике образуются совпадающие экстремумы.

Важно! Выбирать направление опциона следует не по направлению индикатора, а по ходу движения цены. Время экспирации не должно быть меньше величины фигуры.

Торговля ведется против тренда, поэтому цене надо дать время для того, чтобы она успела пойти в обратную сторону. Это необходимо учитывать. В некоторых случаях рекомендуется несколько увеличить время экспирации. Такой подход особенно актуален при низкой волатильности рынка.

Заключение

Наличие дивергенции не всегда является предшественником смены тренда. Однако этот инструмент является очень важным при выявлении точек разворота. Это можно принимать во внимание и не входить в рынок против сигнала. Лучше всего использовать дивергенцию с другими сигналами. Она можно стать неплохой основой для качественной торговой системы.

Что бы оставить комментарий, необходимо зарегистрироваться или авторизоваться под своим аккаунтом.

Дивергенция векторного поля.
Формула Гаусса-Остроградского

Данный урок представляет собой прямое продолжение статьи Поток векторного поля, и поэтому если вы зашли с поисковика, то, пожалуйста, начните с первой части, где мы подробно разобрали и решили важную задачу. А именно нашли поток векторного поля через замкнутую поверхность в направлении её внешней нормали:

Схема заработка миллиона:  Бинарные Опционы Риски

В ходе длинного-длинного решения нами был получен ответ , что в рамках условной гидродинамической модели означает следующее: сколько жидкости в единицу времени поступило в пирамиду – столько из неё и вытекло.

Однако так бывает далеко не всегда, и на практике поток часто получается положительным или отрицательным. Задумаемся над содержательным смыслом этих результатов и для бОльшей наглядности рассмотрим не пирамиду, а кусок реки, ограниченный внешне-ориентированной поверхностью и поле скоростей этой реки в области .

Предположим, что поток через замкнутую поверхность оказался положителен: . Что это означает? Это означает, что за единицу времени из области жидкости вытекло БОЛЬШЕ, чем туда поступило. Следовательно, в области где-то есть источник(и) поля. Это может быть, например, приток реки, который увеличивает её скорость, или просто кто-то вылил ведро воды.

Отрицательное значение потока через замкнутую поверхность говорит нам о том, что за единицу времени область «поглотила» жидкость (зашло больше, чем вышло). И причина тому – сток(и) поля в данной области. Например, подземная пещера или насос, выкачивающий воду.

И, наконец, при нулевом потоке возможны две ситуации: либо в области нет источников и стоков, либо они компенсируют друг друга.

К слову, взаимная компенсация чаще всего имеет место и в первых двух случаях. Так, например, если , то это ещё не значит, что стоков нет. Возможно, источники оказались мощнее, и по итогу за единицу времени через поверхность выплеснулось 5 единиц жидкости.

И поэтому появляется интерес выяснить, есть ли у векторного поля источники / стоки, и если есть – то где. И в этом нам поможет акваланг хитрая наука под названием математический анализ.

Рассмотрим некоторую точку области и её бесконечно малую замкнутую окрестность (например, сферу или куб). Поток векторного поля через поверхность этой окрестности во внешнем направлении называется дивергенцией поля в данной точке, и обозначается через . И вот тут-то уж никуда не деться от разоблачения:

– если , то у векторного поля есть источник в данной точке (её бесконечно малой окрестности);

– и если , то в точке нет источников и стоков.

Далее. Как найти эту самую дивергенцию? Если в каждой точке области определено векторное поле и его компоненты дифференцируемы в этих точках, то скалярная функция дивергенции имеет следующий вид:

или, как записывают короче:

Таким образом, в области векторному полю ставится в соответствие скалярное поле его дивергенции.

И здесь сразу можно выделить особый случай. Поле, дивергенция которого равна нулю ВО ВСЕХ точках области, называется бездивергентным или соленоидальным. Это означает, что у него нет источников и стоков. В качестве примера часто приводят трубу-«бублик» с циркулирующей водой, которая никуда не исчезает, и новой воды там не появляется. Но ещё более показательный пример – это магнитное поле с его замкнутыми силовыми линиями, у которых нет начала и конца.

Хорошо. Функция позволяет нам вычислить дивергенцию в отдельно взятых точках, и возникает вопрос: а можно ли подсчитать суммарную дивергенцию по всему телу?

Можно. С помощью тройного интеграла , который объединяет значения (элементарные потоки) через все бесконечно малые кусочки тела .

И теперь мы подошли к замечательной формуле Гаусса-Остроградского. Иногда её называют формулой Остроградского-Гаусса, иногда просто формулой Остроградского. Поток векторного поля через замкнутую поверхность в направлении внешней единичной нормали равен дивергенции данного поля, вычисленной по телу , которое эта поверхность ограничивает:

Следует отметить, что в оригинале формула приводится в обратном порядке, и её краткий смысл таков: интеграл объединяет дивергенцию по всей области , и если в ней есть ТОЛЬКО источники или ТОЛЬКО стоки, то происходит их суммирование. Если же там есть и то, и другое, то интеграл «взаимоуничтожает» элементарные потоки (дивергенции) разных знаков. Таким образом, во всех случаях в «сухом остатке» получается поток через внешнюю поверхность.

Однако формула чаще используется так, как она записана выше – чтобы трудоёмкое исследование поверхности заменить вычислением банального тройного интеграла. В частности, если функция представляет собой ненулевую константу, то всё дело, по сути, сводится к вычислению объёма тела.

…вы когда-нибудь думали, что будете так рады тройным интегралам? =)

Вернёмся к эпичному Примеру 1, где у нас получился нулевой поток через пирамиду, и вычислим дивергенцию векторного поля . Очевидно, что само поле и производные его компонент определены не только в пирамиде , но и вообще во всём пространстве:

Составим скалярную функцию дивергенции, или как чаще говорят – найдём дивергенцию:

Полученная функция каждой точке пространства ставит в соответствие ноль, значит векторное поле всюду соленоидально. По формуле Гаусса-Остроградского, поток векторного поля через внешнюю сторону пирамиды равен:

Примечание: т.к. поле бездивергентно во всём пространстве, то поток равен нулю и через любую замкнутую поверхность

Огорчаться, однако, не стОит, поскольку если уж от вас потребовали вычислить поток первым способом, то никуда не деться =) А требуют, между прочим, частенько.

И здесь ещё нужно подчеркнуть следующее: если вы вычислили поток через замкнутую поверхность, и у вас получился ноль, то это ещё не значит, что в области нет источников и стоков. Они могут и существовать, но компенсировать друг друга. И первый способ решения не даёт нам ответ на этот вопрос.

Схема заработка миллиона:  Суть заработка в бинарных опционах

Поэтому решаем второй пример вторым способом:)

Проверить, будет ли векторное поле соленоидальным, и найти его поток через замкнутую поверхность по формуле Гаусса-Остроградского

Результаты должны совпасть. Обращаю внимание, что проверка поля на соленоидальность является неотъемлемой частью задания, и на этот вопрос нужно дать аргументированный письменной ответ. Примерный образец решения в конце урока, и что приятно – задачу можно оформить в минималистичном стиле, без лишних обозначений и даже без записи самой формулы.

Ну а теперь я расскажу вам, а точнее напомню универсальный метод нахождения нормальных векторов поверхности:

Дано векторное поле и замкнутая поверхность . Вычислить поток векторного поля через данную поверхность в направлении внешней нормали:

а) непосредственно;
б) по формуле Гаусса-Остроградского.

Распространённая формулировка, позволяющая ещё раз осознать всю ценность формулы =)

Решение: чертёж здесь прост:

но вот решение – «труба» =)

а) Найдём поток векторного поля через полную поверхность цилиндра в направлении внешней нормали напрямую. В силу аддитивности поверхностного интеграла:

– боковая поверхность цилиндра ;
– его нижнее основание (единичный круг в плоскости );
– и верхнее основание (единичный круг в плоскости ).

1) Цилиндрическая поверхность параллельна оси и возникает вопрос, как найти её векторы нормали? Очень просто. Вектор нормали к поверхности в точке задаётся следующим образом:

В данном случае:

Таким образом, мы получаем целую функцию нормальных векторов для различных точек цилиндра:

Но нам нужны единичные векторы. Они разыскиваются стандартно:

Да, убедимся, что они «смотрят» вовне. Для этого можно взять несколько конкретных точек поверхности (проще всего в плоскости ) и посмотреть, какие векторы будут получаться. Так, например, для точки получаем:
– всё ОК. Собственно, этот вектор в качестве примера и изображён на чертеже. Самостоятельно проверьте какие-нибудь другие точки, и удостоверьтесь, что получаются векторы нужного направления.

Далее всё идёт по накатанной колее. Вычислим скалярное произведение:

и сведём решение к поверхностному интегралу 1-го рода:

В данном случае плоскость не годится для проецирования. Почему? Потому что цилиндрическая поверхность спроецируется в окружность нулевой площади и получится ноль. Но из боковой же поверхности торчат векторы поля, и через неё запросто может идти поток!

Поэтому в нашем распоряжении остаются две координатные плоскости, я выберу для проецирования более наглядную фронтальную плоскость . И тут возникает другая трудность – цилиндрическую поверхность , а значит, и полученный интеграл 1-го рода придётся разделить на 2 части:
, где:

– ближний к нам кусок цилиндра, а – дальний его кусок.

Проведём вычисления для первого интеграла:

Используем соответствующую формулу:
, где:

Проекция на плоскость очевидна:

Выберем следующий порядок обхода области:

При вычислении второго интеграла получится точно такой же результат:

Это я привел длинное общее решение (на всякий случай), но на самом деле тут есть короткий и изящный путь – в сумму интегралов можно сразу подставить и :

и, согласно, геометрическому смыслу этих интегралов, данная сумма равна площади боковой поверхности цилиндра:

2) Вычислим поток векторного поля через ориентированный единичный круг .

С нормалью и скалярным произведением всё просто:

а с поверхностным интегралом – ещё проще:
, поскольку

3) Третий интеграл начинается похоже:

Используем формулу , в данном случае:

Проекция (поверхности на плоскость ) представляет собой круг площади , и согласно геометрическому смыслу интеграла :

И, наконец, поток через всю поверхность:

Ответ:

Что, кстати, означает этот результат? Положительный поток через внешнюю поверхность означает, что внутри цилиндра есть источники поля. Иначе, откуда бы там взяться единицам жидкости, которые вытекли наружу? (за единицу времени)

б) Решим задачу по формуле Гаусса- Остроградского:

И, прежде всего, тут нужно убедиться, что компоненты и их производные определены во всех точках тела. В противном случае формулу применять нельзя! Должен предупредить, что это не пустая формальность – на практике встречаются поля с корнями и логарифмами, и вот там могут быть проблемы.

Составим функцию дивергенции:
, которую очень полезно проанализировать:

При увеличении «зет» от 0 до 2 дивергенция строго положительна и нарастает. Это означает то, что, во-первых, внутри цилиндра находятся исключительно источники поля. И, во-вторых, эти источники усиливаются, т.е. текущая снизу вверх жидкость начинает разгоняться. Поэтому сразу можно сказать, что поток через внешнюю поверхность будет положительным. В чём мы сейчас ещё раз убедимся аналитически:

Поскольку проекция тела на плоскость представляет собой круг единичного радиуса (чертить уж не буду), то удобно перейти к цилиндрической системе координат:

Ответ:

Теперь вам, наверное, понятно, почему поверхностные интегралы и теория поля встречаются далеко не во всех учебниках по математическому анализу =)

Для самостоятельного решения:

Вычислить поток векторного поля через замкнутую поверхность в направлении внешней нормали.

По умолчанию, разумеется, лучше выбрать более лёгкий путь, который представлен в образце решения. Но любителям математического анализа, наверное, будет интересно попробовать вычислить поток и непосредственно. И это ни в коем случае не чёрный юмор – среди посетителей сайта немало желающих «потягаться» с трудными задачами.

Схема заработка миллиона:  Опционы на фондовом рынке как это работает и чем гарантируется

Формула Остроградского-Гаусса может помочь и достаточно неожиданным образом. Вспомним Пример 7 урока Поверхностные интегралы с трудным-трудным вычислением внешнего потока через полусферу . В случае непреодолимых трудностей с таким решением, существует окольный путь: сначала находим внешний поток через полную поверхность верхней половины шара, затем вычитаем из него поток, вычисленный через круг в направлении вектора .

И в заключение статьи я всегда стараюсь подобрать «гвоздь программы» – что-то новое, что-то яркое, и что-то воздушное:)

Сферическая система координат

До сих пор мы использовали цилиндрическую систему координат, которая, по технической сути, представляет собой «плоскую» полярную систему + дополнительную координату «зет». Но произвольную точку пространства бывает удобно определить и по-другому, а именно расстоянием от начала координат и двумя углами:

Угол называется зенитным и отсчитывается от полуоси . Данный угол изменяется в пределах и крайнему значению соответствуют точки, лежащие на нижней полуоси .

Угол называется азимутальным и отсчитывается в плоскости против часовой стрелки. Он изменяется в пределах , иными словами, «ведёт» себя точно так же, как полярный угол.

Таким образом, с помощью «ро», «тета» и «фи» можно однозначно определить любую точку пространства.

Где используется сферическая система координат? Ну, конечно же, в астрономии. Но своё скромное применения она нашла и при вычислении тройных интегралов:

Вычислить поток векторного поля через замкнутую поверхность (нормаль внешняя)

Решение: тот редкий случай, когда можно обойтись без чертежа. Однако я всё же втайне мечтаю, что потомки оценят художественную ценность моих сканов:)

Поскольку компоненты и их очевидные производные
определены во всех точках шара (и вообще всюду), то мы вправе воспользоваться формулой Гаусса-Остроградского.

Составим функцию и по соответствующей формуле вычислим поток векторного поля через сферу во внешнем направлении:

Перейдём к сферической системе координат. Формулы перехода к ней таковы:

И давайте сразу преобразуем подынтегральную функцию:

Произведение трёх дифференциалов превращается в следующую вещь:
, где «добавка» – это «плата за переход» (Якобиан перехода).

Осталось определиться с порядком обхода тела. Ещё раз посмотрите на чертёж или нарисуйте шар в уме. Как учитываются все его точки? Представьте это в динамике:

– сферический радиус (расстояние от центра) изменяется в пределах , при этом зенитный угол проходит все свои значения: и получившийся полукруг с диаметром на оси совершает полный оборот вокруг этой оси:

Остальное дело техники – переход к повторным интегралам и финальные вычисления:

Тройной интеграл можно было взять и через цилиндрические координаты, но вычисления получились бы заметно труднее.

Ответ:

Положительный поток был предсказуем, т.к. поле имеет источники вообще во всех точках, кроме начала координат: .

Когда удобно использовать сферическую систему координат?

Когда нет проблем с определением зенитного угла. Как правило, это сфера и её части, сфера, вложенная в другую сферу и т.п. конструкции. Кстати, шаровой сектор из Примера 4 – там этот угол прям конфетка: , и желающие могут вычислить тройной интеграл вторым способом. Но само по себе использование ССК ещё не означает, что решение получится проще.

Спасибо за внимание, надеюсь, данная статья была полезной! Вы не просто молодцы, а самые настоящие герои:) – потому что материал о поверхностных интегралах, потоке и дивергенции действительно сложноват.

Жду вас на заключительном уроке по теме под названием Циркуляция векторного поля.

Решения и ответы:

Пример 2: Решение: найдём дивергенцию векторного поля:

, значит, поле не является соленоидальным.
Выполним чертёж:

Поток векторного поля через внешнюю поверхность призмы вычислим по формуле Гаусса-Остроградского:

Изобразим проекцию тела на плоскость :

Выберем следующий порядок обхода тела:

Ответ: поле не является соленоидальным,

Пример 4. Решение: найдём линию пересечения конической поверхности и сферы:
– подставим во 2-е уравнение:

Таким образом, на высоте конус пересекается со сферой по окружности . Изобразим на чертеже искомую поверхность, ограниченное ей тело и его проекцию на плоскость :

Поток векторного поля через замкнутую поверхность вычислим по формуле Гаусса-Остроградского. Найдём дивергенцию векторного поля:

Таким образом:

Перейдём к цилиндрической системе координат:

Порядок обхода тела:

Примечание 1: такой результат означает, что внутри тела есть источники и стоки поля (т.к. функция ), но они компенсируют друг друга.

Примечание 2: при вычислении можно было сразу взять интеграл и получить ноль (т.к. во внутренних интегралах от «фи» ничего не зависит), однако такое решение одобрят далеко не все рецензенты.

Пример 1. Найти дивергенцию поля в точке

Найти дивергенцию поля в точке

Запишем координаты векторного поля: , , . Вычислим частные производные:

Считаем их в точке

Находим дивергенцию поля в данной точке: . Получили, что в данной точке значит в ней находится источник поля.

Используя дивергенцию поля, с помощью теоремы Остроградского-Гаусса можно вычислить поток поля через замкнутую поверхность.

Пусть во всех точках и на его границе поле вектора определено и частные производные непрерывны. Тогда поток векторного поля через замкнутую поверхность равен тройному интегралу от дивергенции этого поля по объему , ограниченному поверхностью : .

Дата добавления: 2020-01-04 ; Просмотров: 3155 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Получить бонусы за открытие счета:
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
С бинарными опционами к первому миллиону!
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: